已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？...

已知实数x、y、a满足： manfen5.com 满分网

，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

确定题中各式在实数范围内有意义，根据二次根式的意义，列不等式组，列方程组求解．【解析】根据二次根式的意义，得，解得x+y=8， ∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4， ∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．

考点分析：

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