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如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFG...

如图,△ABC中,DE∥FG∥BC,AD:DF:FB=1:2:3,则S梯形DFGE:S梯形FBCG=   
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因为DE∥FG∥BC,则△ADE∽△AFG∽△ABC,根据AD:DF:FB=1:2:3,结合相似三角形的面积比等于相似比的平方可求两个梯形的面积比. 【解析】 ∵DE∥FG∥BC, ∴△ADE∽△AFG∽△ABC, 又∵AD:DF:FB=1:2:3, ∴AD:AF:AB=1:3:6, ∴面积比是:1:9:36, 设△ADE的面积是a, ∴△AFG和△ABC的面积分别是9a,36a, ∴S四边形DFGE和S四边形FBCG分别是8a,27a, ∴S梯形DFGE:S梯形FBCG=8:27.
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考点分析:
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