Question

如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD=5，CD=3，DE=4，则BF的长为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

由AB∥DE可得△CDE∽△CAB，再由AD=5，CD=3，DE=4，可求AB的长．又CF为AB边上的中线，则F为AB的中点，问题可求．
【解析】
∵AB∥DE，
∴△CDE∽△CAB，
∵AD=5，CD=3，DE=4，
∴AC=CD+AD=8，
∴，
∴AB=；
又CF为AB边上的中线，
∴F为AB的中点．
∴BF==．
故选B．