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如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1...

如图,直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点,C为OB上一点,且∠1=∠2,则S△ABC=( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
本题可先根据直线的方程求出A、B两点的坐标,再根据角相等可得出三角形相似,最后通过相似比即可得出S△ABC的大小. 【解析】 ∵直线y=-2x+4与x轴,y轴分别相交于A,B两点 ∴OA=2,OB=4 又∵∠1=∠2 ∴∠BAO=∠OCA ∴△OAC∽△OAB 则OC:OA=OA:OB=1:2 ∴OC=1,BC=3, ∴S△ABC=×2×3=3 故选C.
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考点分析:
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(2)如图③,分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形,其面积分别用S1、S2、S3表示,请你确定S1,S2,S3之间的关系并加以证明;
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