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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,AB=,BC=2,P...

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=1,AB=manfen5.com 满分网,BC=2,P是BC边上的一个动点(点P与点B不重合),DE⊥AP于点E.设AP=x,DE=y.在下列图象中,能正确反映y与x的函数关系的是( )
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根据题意,可得y=,且<x<,可知该函数在其定义域内为减函数,对比四个选项,只有B选项符合题意. 【解析】 根据条件可以知道,△ABP∽△DEA,在直角△ADE中, 根据相似三角形的性质得到:,即:. 则y=,y与x成反比例函数关系,且AP=x大于AB,并且小于AC, 根据勾股定理得到AC=,即<x≤. 故选B.
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考点分析:
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如图,在△ABC中,AB=AC,BE平分∠ABC,DE∥BC.
求证:DE=EC.

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已知:如图,在△ABC中,∠ACB的平分线CD交AB于D,过B作BE∥CD交AC的延长线于点E.
(1)求证:BC=CE;
(2)求证:manfen5.com 满分网

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如图1,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EF⊥BE交AB于点F,若AC=mBC,CE=kEA,探索线段EF与EG的数量关系,并证明你的结论.

说明:如果你反复探索没有解决问题,可以选取(1)或(2)中的条件,选(1)中的条件完成解答满分为7分;选(2)中的条件完成解答满分为5分.
(1)m=1(如图2)
(2)m=1,k=1(如图3)

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已知:线段OA⊥OB,点C为OB中点,D为线段OA上一点.连接AC,BD交于点P.
(1)如图1,当OA=OB,且D为OA中点时,求manfen5.com 满分网的值;
(2)如图2,当OA=OB,且manfen5.com 满分网时,求tan∠BPC的值.
(3)如图3,当AD:AO:OB=1:n:manfen5.com 满分网时,直接写出tan∠BPC的值.
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如图,已知△ABC中,D是AC边上一点,∠A=36°,∠C=72°,∠ADB=108°.
求证:
(1)AD=BD=BC;
(2)点D是线段AC的黄金分割点.

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