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把一个圆心为O,半径为r的小圆面积增加一倍,两倍,三倍,分别得到如图所示的四个圆...

把一个圆心为O,半径为r的小圆面积增加一倍,两倍,三倍,分别得到如图所示的四个圆(包括原来的小圆),则这四个圆的周长之比(按从小到大顺序排列)是   
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设最小的圆的面积是a,则其它三个圆的面积分别是2a,3a,4a.由题意得四个圆是相似形,根据面积比可求得其相似比,根据周长比等于相似比即可得到答案. 【解析】 设最小的圆的面积是a,则其它三个圆的面积分别是2a,3a,4a, 所有的圆都是相似形,面积的比等于半径的比的平方, 因而半径的比是1:::2,周长的比等于相似比,即半径的比,是1:::2. 故答案为:1:::2.
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