Question

一圆锥的侧面展开后是扇形，该扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则此圆锥的表面积为（ ）
A．4πcm²
B．12πcm²
C．16πcm²
D．28πcm²

Answer

易得圆锥侧面展开图的弧长，那么根据圆锥侧面展开图的弧长=底面周长得到圆锥底面半径，那么圆锥的表面积=底面积+侧面积=π×底面半径2+底面周长×母线长÷2．
【解析】
由扇形面积S=得，S=12π，扇形的弧长l==4π，设底面半径为R，则2πR=4π，
∴R=2，底面面积=4π，
∴圆锥的表面积=16πcm2，故选C．