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如图,A、B、C是⊙O上三点,∠ACB=40°,则∠ABO等于 度.

如图,A、B、C是⊙O上三点,∠ACB=40°,则∠ABO等于    度.
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已知A、B、C是⊙O上三点,∠ACB=40°,则OA=OB,即△OAB是等腰三角形,∠OAB=∠OBA,因为同弧所对的圆周角等于同弧所对的圆心角的一半,所以∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°,那么∠ABO=(180°-∠AOB)÷2=50°. 【解析】 ∵∠ACB=40°, ∴∠AOB=2∠ACB=2×40°=80°, 又∵OA=OB, ∴∠ABO=(180°-∠AOB)÷2=50°.
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