如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于度．

如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于度．
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由于点C是弧AB的中点，根据等弧对等角可知：∠BOC是∠BOA的一半；在等腰△AOB中，根据三角形内角和定理即可求出∠BOA的度数，由此得解．【解析】 △OAB中，OA=OB， ∴∠BOA=180°-2∠A=80°； ∵点C是弧AB的中点，即=， ∴∠BOC=∠BOA=40°．

考点分析：

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如图，在⊙O中，∠B=37°，则劣弧 manfen5.com 满分网

的度数为（）

A．106°
B．126°
C．74°
D．53°
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如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．

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如图，在半径是4的⊙O中，点Q为优弧 manfen5.com 满分网

的中点，圆心角∠MON=60°，点P在 manfen5.com 满分网

（M点除外）上运动，设点P到弦MN的距离为x，△OMN的面积是S．
（1）求弦MN的长；
（2）试求阴影部分面积y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）试分析比较，当自变量x为何值时，阴影部分面积y与S的大小关系．

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试题属性

如图，在⊙O中，点C是弧AB的中点，∠A=50°，则∠BOC等于 度．