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如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,...

如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(1,4)、(5,4)、(1,-2),则△ABC外接圆的圆心坐标是( )
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A.(2,3)
B.(3,2)
C.(1,3)
D.(3,1)
根据垂径定理的推论“弦的垂直平分线必过圆心”,作两条弦的垂直平分线,交点即为圆心. 【解析】 根据垂径定理的推论,则 作弦AB、AC的垂直平分线,交点O1即为圆心,且坐标是(3,1). 故选D.
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考点分析:
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已知⊙O和三点P、Q、R,⊙O的半径为3,OP=2,OQ=3,OR=4,经过这三点中的一点任意作直线总是与⊙O相交,这个点是( )
A.P
B.Q
C.R
D.P或Q
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A,B,C是平面内的三点,AB=3,BC=3,AC=6,下列说法正确的是( )
A.可以画一个圆,使A,B,C都在圆上
B.可以画一个圆,使A,B在圆上,C在圆外
C.可以画一个圆,使A,C在圆上,B在圆外
D.可以画一个圆,使B,C在圆上,A在圆内
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若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为( )
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D.a+b或a-b
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我们知道,“两点之间线段最短”,“直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短”.在此基础上,人们定义了点与点的距离,点到直线的距离.类似地,如图,若P是⊙O外一点,直线PO交⊙O于A,B两点,PC切⊙O于点C,则点P到⊙O的距离应定义为( )
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A.线段PO的长度
B.线段PA的长度
C.线段PB的长度
D.线段PC的长度
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一个点到圆的最大距离为11cm,最小距离为5cm,则圆的半径为( )
A.16cm或6cm
B.3cm或8cm
C.3cm
D.8cm
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