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如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的...

如图,在Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线,以AC为直径作⊙O,设线段CD的中点为P,则点P与⊙O的位置关系是( )
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A.点P在⊙O内
B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外
D.无法确定
本题可先由勾股定理等性质算出点与圆心的距离d,再根据点与圆心的距离与半径的大小关系,即当d>r时,点在圆外;当d=r时,点在圆上;当d<r时,点在圆内,即可求解. 【解析】 ∵AC=6,AB=10,CD是斜边AB上的中线, ∴AD=5, ∵点O是AC中点,点P是CD中点, ∴OP是△CAD的中位线,OC=OA=3, ∴OP=AD=2.5, ∵OP<OA, ∴点P在⊙O内, 故选A.
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考点分析:
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B.15<r<20
C.15<r<25
D.20<r<25
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