如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开...

如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发，那么经过秒，四边形APQC的面积最小．

根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值．【解析】设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为Smm2，则有： S=S△ABC-S△PBQ = =4t2-24t+144 =4（t-3）2+108． ∵4＞0 ∴当t=3s时，S取得最小值．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知实数x，y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为．查看答案

二次函数y=ax²+bx+c和一次函数y=mx+n的图象如图所示，则ax²+bx+c≤mx+n时，x的取值范围是．
manfen5.com 满分网

查看答案

抛物线y=2x²-5x+3与坐标轴的交点共有个．查看答案

若抛物线y=-4x²+16x-15的顶点为A，与x轴的交点为B、C，则△ABC的面积是．查看答案

若抛物线

与坐标轴只有两个交点，则k的值为．查看答案

试题属性

题型：填空题
难度：中等