Question

抛物线y=x²上有三点P₁、P₂、P₃，其横坐标分别为t，t+1，t+3，则△P₁P₂P₃的面积为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer

分别从点P1、P2、P3向x轴作垂线构造梯形，利用面积差求解．则△P1P2P3的面积为：×3[t2+（t+3）2]-[（t+1）2+t2]-×2[（t+1）2+t2]=3．
【解析】
分别从点P1、P2、P3向x轴作垂线，因为P1、P2、P3，
其横坐标分别为t，t+1，t+3，而三点在抛物线y=x2上，
所以三点纵坐标分别是：t2，（t+1）2，（t+3）2，
则S△P1P2P3=×3×[t2+（t+3）2]-×[（t+1）2+t2）]-×2×[（t+1）2+（t+3）2]=3．
故选C．