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如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子...

如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为    米.
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根据题意,运用待定系数法,建立适当的函数解析式,代入求值即可解答. 【解析】 以左边树与地面交点为原点,地面水平线为x轴,左边树为y轴建立平面直角坐标系, 由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1) 设函数解析式为y=ax2+bx+c 把A、B、C三点分别代入得出c=2.5 同时可得4a+2b+c=2.5,0.25a+0.5b+c=1 解之得a=2,b=-4,c=2.5. ∴y=2x2-4x+2.5=2(x-1)2+0.5. ∵2>0 ∴当x=1时,y=0.5米. ∴故答案为:0.5米.
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