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对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个...

对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0),我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点,则二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是( )
A.1
B.2
C.0
D.不能确定
由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点,判断二次函数y=x2-mx+m-2的零点的个数,也就是判断二次函数y=x2-mx+m-2与x轴交点的个数;根据△与0的关系即可作出判断. 【解析】 由题意可知:函数的零点也就是二次函数y=ax2+bx+c与x轴的交点 △=(-m)2-4×1×(m-2)=m2-4m+8=(m-2)2+4 ∵(m-2)2一定为非负数 ∴(m-2)2+4>0 ∴二次函数y=x2-mx+m-2(m为实数)的零点的个数是2. 故选B.
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考点分析:
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二次函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点,则k的取值范围是( )
A.k<3
B.k<3且k≠0
C.k≤3
D.k≤3且k≠0
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根据下列表格中二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的对应值,判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)的一个解x的范围是( )
x6.176.186.196.20
y=ax2+bx+c-0.03-0.010.020.04

A.6<x<6.17
B.6.17<x<6.18
C.6.18<x<6.19
D.6.19<x<6.20
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下列命题:
①若a+b+c=0,则b2-4ac≥0;
②若b>a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
③若b=2a+3c,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根;
④若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3.
其中正确的是( )
A.只有①②③
B.只有①③④
C.只有①④
D.只有②③④
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福娃们在一起探讨研究下面的题目:函数y=x2-x+m(m为常数)的图象如下图,如果x=a时,y<0;那么x=a-1时,函数值是多少.参考下面福娃们的讨论,请你解该题,你选择的答案是( )
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A.y<0
B.0<y<m
C.y>m
D.y=m
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根据下表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值,可判断该二次函数的图象与x轴( )
x-112
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A.只有一个交点
B.有两个交点,且它们分别在y轴两侧
C.有两个交点,且它们均在y轴同侧
D.无交点
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