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已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8). ...

已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,0)、B(1,0),且经过点C(2,8).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的顶点坐标.
此题考查了待定系数法求a、b、c的值,根据题意可得三元一次方程组,解方程组即可求得待定系数的值;利用配方法或公式法求顶点坐标即可. 【解析】 (1)设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c; 由已知,抛物线过A(-2,0),B(1,0),C(2,8)三点,得; 解这个方程组,得a=2,b=2,c=-4; ∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x-4. (2)y=2x2+2x-4=2(x2+x-2)=2(x+)2-, ∴该抛物线的顶点坐标为(-,-).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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