推理运算:二次函数的图象经过点A(0,-3),B(2,-3),C(-1,0).
(1)求此二次函数的关系式;
(2)求此二次函数图象的顶点坐标;
(3)填空:把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移______个单位,使得该图象的顶点在原点.
考点分析:
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已知x
1,x
2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.
(1)求x
1,x
2的值;
(2)若x
1,x
2是某直角三角形的两直角边的长,问当实数m,p满足什么条件时,此直角三角形的面积最大?并求出其最大值.
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求下列函数的图象的对称轴、顶点坐标及与x轴的交点坐标.
(1)y=4x
2+24x+35;(2)y=-3x
2+6x+2;(3)y=x
2-x+3;(4)y=2x
2+12x+18.
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已知抛物线y=4x
2-11x-3.
(Ⅰ)求它的对称轴;
(Ⅱ)求它与x轴、y轴的交点坐标.
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已知,在同一直角坐标系中,反比例函数y=
与二次函数y=-x
2+2x+c的图象交于点A(-1,m).
(1)求m、c的值;
(2)求二次函数图象的对称轴和顶点坐标.
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已知抛物线y=ax
2+bx经过点A(-3,-3)和点P(t,0),且t≠0.
(1)若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请通过观察图象,指出此时y的最小值,并写出t的值;
(2)若t=-4,求a、b的值,并指出此时抛物线的开口方向;
(3)直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值.
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