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下列图形中阴影部分面积相等的是（ ） A．①② B．②③ C．①④ D．③④

下列图形中阴影部分面积相等的是（ ）
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A．①②
B．②③
C．①④
D．③④
根据二次函数、一次函数、反比例函数、正比例函数的性质，求出4个阴影部分的面积，然后进行比较即可得出结论． 【解析】 ①中直线y=x+2与坐标轴的交点为（0，2）、（2，0）． ∴三角形的底边长和高都为2 则三角形的面积为×2×2=2； ②中三角形的底边长为1，当x=1时，y=3 ∴三角形的高为3 则面积为×1×3=； ③中三角形的高为1，底边长正好为抛物线与x轴两交点之间的距离 ∴底边长=|x1-x2|==2 则面积为×2×1=1； ④设A的坐标是（x，y）， 代入解析式得：xy=2， 则面积为×2=1 ∴阴影部分面积相等的是③④． 故选D．
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考点分析：
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已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过怎样的平移就可以得到y=ax2的图象．
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有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为-2，0，1时，相应的输出值分别为5，-3，-4．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象，并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围．manfen5.com 满分网
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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A，B，C三点，当x≥0时，其图象如图所示．
（1）求抛物线的解析式，写出抛物线的顶点坐标；
（2）画出抛物线y=ax2+bx+c当x＜0时的图象；
（3）利用抛物线y=ax2+bx+c，写出x为何值时，y＞0．

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已知二次函数图象的顶点是（-1，2），且过点manfen5.com 满分网．
（1）求二次函数的表达式，并在图中画出它的图象；
（2）求证：对任意实数m，点M（m，-m2）都不在这个二次函数的图象上．

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在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4），且过点B（3，0）．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．

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