二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（） A．c...

二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（）
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A．c＞0
B．ab＞0
C．b²-4ac＞0
D．a+b+c＞0

根据函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，再令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-＜0，故b＜0，再结合图象判断各选项．【解析】由函数图象可得各系数的关系：a＜0，c＞0，令ax2+bx+c=0，由根与系数的关系可知，x1+x2=-＜0， ∴b＜0， A、c＞0，正确； B、ab＞0，正确； C、由于抛物线与x轴有两个交点，则b2-4ac＞0，正确； D、当x=1时，a+b+c＜0，错误；故选D．

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考点分析：

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若二次函数y=ax²+bx+c的顶点在第一象限，且经过点（0，1），（-1，0），则S=a+b+c的变化范围是（）
A．0＜s＜2
B．S＞1
C．1＜S＜2
D．-1＜S＜1
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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论①a＜0；②c＞0；③b²-4ac＞0；④ manfen5.com 满分网