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小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c...

小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中,观察得出了下面五条信息:①c<0;②abc>0;③a-b+c>0;④2a-3b=0;⑤c-4b>0,你认为其中正确信息的个数有( )
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观察图象易得a>0,-,所以b<0,2a-3b>0,因此abc>0,由此可以判定①②是正确的,而④是错误的; 当x=-1,y=a-b+c,由点(-1,a-b+c)在第二象限可以判定a-b+c>0③是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b,由点(2,c-4b)在第一象限可以判定c-4b>0⑤是正确的. 【解析】 ∵抛物线开口方向向上, ∴a>0, ∵与y轴交点在x轴的下方, ∴c<0, ∵-, ∵a>0, ∴b<0, 2a-3b>0, ∴abc>0, 由此看来①②是正确的,而④是错误的; 当x=-1,y=a-b+c, 而点(-1,a-b+c)在第二象限, ∴a-b+c>0是正确的; 当x=2时,y=4a+2b+c=2×(-3b)+2b+c=c-4b, 而点(2,c-4b)在第一象限, ∴c-4b>0. 故选C.
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考点分析:
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①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④b2-4ac>0;
其中正确的结论有( )
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B.a<0,c<0
C.a<0,c>0
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