（附加题）已知抛物线y=x
2+kx+b经过点P（2，-3），Q（-1，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sin∠AON的值；
（3）设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．
考点分析：
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如图抛物线y=
，x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
（1）求A、B、C的坐标；
（2）把△ABC绕AB的中点M旋转180°，得到四边形AEBC：
①求E点坐标；
②试判断四边形AEBC的形状，并说明理由；
（3）试探索：在直线BC上是否存在一点P，使得△PAD的周长最小？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，边长为4的正方形OABC的顶点O为坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上．动点D在线段BC上移动（不与B，C重合），连接OD，过点D作DE⊥OD，交边AB于点E，连接OE．
（1）当CD=1时，求点E的坐标；
（2）如果设CD=t，梯形COEB的面积为S，那么是否存在S的最大值？若存在，请求出这个最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．
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在平面直角坐标系内有两点A（-2，0），B（
，0），CB所在直线为y=2x+b，
（1）求b与C的坐标；
（2）连接AC，求证：△AOC∽△COB；
（3）求过A，B，C三点且对称轴平行于y轴的抛物线解析式；
（4）在抛物线上是否存在一点P（不与C重合），使得S
△ABP=S
△ABC？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1所示，一张三角形纸片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6．沿斜边AB的中线CD把这张纸片剪成△AC
1D
1和△BC
2D
2两个三角形（如图所示）．将纸片△AC
1D
1沿直线D
2B（AB）方向平移（点A，D
1，D
2，B始终在同一直线上），当点D
1于点B重合时，停止平移．在平移过程中，C
1D
1与BC
2交于点E，AC
1与C
2D
2、BC
2分别交于点F、P．
（1）当△AC
1D
1平移到如图3所示的位置时，猜想图中的D
1E与D
2F的数量关系，并证明你的猜想；
（2）设平移距离D
2D
1为x，△AC
1D
1与△BC
2D
2重叠部分面积为y，请写出y与x的函数关系式，以及自变量的取值范围；
（3）对于（2）中的结论是否存在这样的x的值使得y=
S
△ABC；若不存在，请说明理由．
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已知：m、n是方程x
2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x
2+bx+c的图象经过点
A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．
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