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儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场...

儿童商场购进一批M型服装,销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.商场现决定对M型服装开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,已知每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x(x>0).
(1)求M型服装的进价;
(2)求促销期间每天销售M型服装所获得的利润W的最大值.
(1)销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%.可得:标价打8折等于(1+0.5)乘进价. (2)开展促销活动,每件在8折的基础上再降价x元销售,则实际销价为60-x,利润W=(60-x)(20+4x). 【解析】 (1)设进价为z, ∵销售时标价为75元/件,按8折销售仍可获利50%. 则75×0.8=(1+0.5)z. ∴z=40; 答:M型服装的进价为40元; (2)∵销售时标价为75元/件,开展促销活动每件在8折的基础上再降价x元销售, ∴M型服装开展促销活动的实际销价为75×0.8-x=60-x,销售利润为60-x-40=20-x. 而每天销售数量y(件)与降价x(元)之间的函数关系式为y=20+4x, ∴促销期间每天销售M型服装所获得的利润: W=(20-x)(20+4x) =-4x2+60x+400 =-4+625. ∴当x==7.5(元)时,利润W最大值为625元.
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考点分析:
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项目
百分比
种植基地
该基地的累积产量占两基地累积总产量的百分比该基地累积存入仓库的量占该基地的累积产量的百分比
60%85%
40%22.5%
(1)请用含y的代数式分别表示在收获过程中甲,乙两个基地累积存入仓库的量;
(2)设在收获过程中甲,乙两基地累积存入仓库的该种农产品的总量为p(吨),请求出p(吨)与收获天数x(天)的函数关系式;
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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