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如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开...

manfen5.com 满分网如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=12mm,BC=24mm,动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动(不与点B重合),动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动(不与点C重合).如果P、Q分别从A、B同时出发,那么经过    秒,四边形APQC的面积最小.
根据等量关系“四边形APQC的面积=三角形ABC的面积-三角形PBQ的面积”列出函数关系求最小值. 【解析】 设P、Q同时出发后经过的时间为ts,四边形APQC的面积为Smm2, 则有: S=S△ABC-S△PBQ = =4t2-24t+144 =4(t-3)2+108. ∵4>0 ∴当t=3s时,S取得最小值.
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考点分析:
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