Question

已知二次函数y=ax²+bx+c．
（1）当a=1，b=-2，c=1时，请在图上的直角坐标系中画出此时二次函数的图象；
（2）用配方法求该二次函数的图象的顶点坐标．

Answer

（1）采用描点法作图，要注意先确定顶点坐标；
（2）要注意配方法的步骤：①提取二次项系数②加上一次项系数的一半的平方，配得完全平方式．
【解析】
（1）当a=1，b=-2，c=1时，y=x2-2x+1=（x-1）2，
∴该二次函数的顶点坐标为（1，0），对称轴为直线x=1，
利用函数对称性列表如下：
x … -1 1 2 3 …
y … 4 1 1 4 …

在给定的坐标中描点，画出图象如下．

（2）由y=ax2+bx+c是二次函数，知a≠0
y=a（x2+x）+c=a[x2+x+（）2]+c-a×（）2
=a（x+）2+
∴该二次函数图象的顶点坐标为．