已知二次函数的图象经过点(0,3),(-3,0),(2,-5),且与x轴交于A、B两点.
(1)试确定此二次函数的解析式;
(2)判断点P(-2,3)是否在这个二次函数的图象上?如果在,请求出△PAB的面积;如果不在,试说明理由.
考点分析:
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如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y
1=-x+m与二次函数y
2=ax
2+bx-3的图象上.
(1)求m的值和二次函数的解析式.
(2)请直接写出使y
1>y
2时自变量x的取值范围.
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如图,抛物线y
1=-x
2+2向右平移1个单位得到抛物线y
2,回答下列问题:
(1)抛物线y
2的顶点坐标______;
(2)阴影部分的面积S=______;
(3)若再将抛物线y
2绕原点O旋转180°得到抛物线y
3,求抛物线y
3的解析式.
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已知点A(-2,-c)向右平移8个单位得到点A′,A与A′两点均在抛物线y=ax
2+bx+c上,且这条抛物线与y轴的交点的纵坐标为-6,求这条抛物线的顶点坐标.
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已知二次函数y=x
2-2x-1.
(1)求此二次函数的图象与x轴的交点坐标;
(2)二次函数y=x
2的图象如图所示,将y=x
2的图象经过怎样的平移,就可以得到二次函数y=x
2-2x-1的图象.(参考:二次函数y=ax
2+bx+c图象的顶点坐标是(
)
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(1)请在坐标系中画出二次函数y=-x
2+2x的大致图象;
(2)在同一个坐标系中画出y=-x
2+2x的图象向上平移两个单位后的图象;
(3)直接写出平移后的图象的解析式.
注:图中小正方形网格的边长为1.
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