已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两...

已知抛物线y=x²-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．

先求出A、B的坐标，再用待定系数法求直线的解析式．【解析】令y=0，得x2-2x-3=0，解得：x1=3，x2=-1，则A（3，0）．又令x=0，得y=-3．则B（0，-3）．设直线AB的解析式为y=kx+b，则，解得：k=1，b=-3．所以直线AB的解析式为y=x-3．

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考点分析：

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如图1，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA=1，OC=2，点D在边OC上且OD= manfen5.com 满分网

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（1）求直线AC的解析式；
（2）在y轴上是否存在点P，直线PD与矩形对角线AC交于点M，使得△DMC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）抛物线y=-x²经过怎样平移，才能使得平移后的抛物线过点D和点E（点E在y轴的正半轴上），且△ODE沿DE折叠后点O落在边AB上O′处．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等