①由抛物线开口向下a<0,抛物线和y轴的正半轴相交,c>0,-=1>0,b>0,②令x=-1,时y<0,即a-b+c<0,③-=1,即2a+b=0,④把x=m代入函数解析式中表示出对应的函数值,把x=1代入解析式得到对应的解析式,根据图形可知x=1时函数值最大,所以x=1对应的函数值大于x=m对应的函数值,化简得到不等式成立,故④正确.
【解析】
①根据图象,a<0,b>0,c>0,故①错误;
②令x=-1,时y<0,即a-b+c<0,故②错误;
③∵-=1,
∴2a+b=0,
故③正确;
④x=m对应的函数值为y=am2+bm+c,
x=1对应的函数值为y=a+b+c,又x=1时函数取得最大值,
∴a+b+c>am2+bm+c,即a+b>am2+bm=m(am+b),
故④正确.
故选B.