Question

如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=的图象上，若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为    ．

Answer

先设y=再根据k的几何意义求出k值即可．
【解析】
设C的坐标为（m，n），又A（-2，-2），
∴AN=MD=2，AF=2，CE=OM=FD=m，CM=n，
∴AD=AF+FD=2+m，AB=BN+NA=2+n，
∵∠A=∠OMD=90°，∠MOD=∠ODF，
∴△OMD∽△DAB，
∴=，即=，
整理得：4+2m=2m+mn，即mn=4，
则k=4．
故答案为4．