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满分5
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初中数学试题
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如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上...
如图:等腰直角三角形ABC位于第一象限,AB=AC=2,直角顶点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴,若双曲线y=
(k≠0)与△ABC有交点,则k的取值范围是( )
A.1<k<2
B.1≤k≤3
C.1≤k≤4
D.1≤k<4
先根据题意求出A点的坐标,再根据AB=AC=2,AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标,再根据双曲线y=(k≠0)分别经过A、B两点时k的取值范围即可. 【解析】 点A在直线y=x上,其中A点的横坐标为1,则把x=1代入y=x解得y=1,则A的坐标是(1,1), ∵AB=AC=2, ∴B点的坐标是(3,1), ∴BC的中点坐标为(2,2) 当双曲线y=经过点(1,1)时,k=1; 当双曲线y=经过点(2,2)时,k=4, 因而1≤k≤4. 故选C.
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考点分析:
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已知P
1
(x
1
,y
1
),P
2
(x
2
,y
2
),P
3
(x
3
,y
3
)是反比例函数y=
的图象上的三点,且x
1
<x
2
<0<x
3
,则y
1
、y
2
、y
3
的大小关系是( )
A.y
3
<y
2
<y
1
B.y
1
<y
2
<y
3
C.y
2
<y
1
<y
3
D.y
2
<y
3
<y
1
查看答案
反比例函数
的图象位于二、四象限,则k的取值范围是( )
A.k>1
B.k<1
C.k=1
D.0<k<1
查看答案
下列关于反比例函数的叙述,不正确的是( )
A.反比例函数y=
的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合
B.反比例函数y=
的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交
C.经过反比例函数y=
的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于|k|
D.反比例函数y=
,当k>0时,y随x的增大而减少
查看答案
反比例函数y=
的图象在( )
A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限
查看答案
已知一次函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,则反比例函数y=
的图象在( )
A.第一、二象限
B.第三、四象限
C.第一、三象限
D.第二、四象限
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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