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如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴的负半轴相交于A、B两点,与y轴的正半轴相交于C点,与双曲线y=manfen5.com 满分网的一个交点是(1,m),且OA=OC.求抛物线的解析式.

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求抛物线的解析式就是求b、c值,由双曲线性质可求交点坐标,根据坐标与线段长度关系容易求b、c值,然后即可求出抛物线的解析式. 【解析】 把x=1,y=m, 代入y=, ∴m=6, 把x=1,y=6代入y=x2+bx+c, 得1+b+c=6, ∴b+c=5 ① 令x=O,得y=c, ∴点C的坐标是(0,c), 又∵OA=OC, ∴点A的坐标为(-c,O), 把A点坐标代入y=x2+bx+c得,(-c)2+b(-c)+c=O, 即c(c-b)+c=0,c(c-b+1)=0, 又∵c>0, 得c-b=-1② 联立①、②所组成的方程组, 解得b=3,c=2 所以y=x2+3x+2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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