满分5 > 初中数学试题 >

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n...

如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C.
(1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式;
(2)求△AOB的面积;
(3)根据图象写出一次函数的值<反比例函数的值x的取值范围.

manfen5.com 满分网
(1)先根据点A的坐标求出反比例函数的解析式为y=,再求出B的坐标是(2,-4),利用待定系数法求一次函数的解析式; (2)把△AOB的面积分成两个部分求解S△AOB=×2×4+×2×2=6; (3)当一次函数的值<反比例函数的值时,直线在双曲线的下方,直接根据图象写出一次函数的值<反比例函数的值x的取值范围-4<x<0或x>2. 【解析】 (1)设反比例函数的解析式为y=,因为经过A(-4,2), ∴k=-8, ∴反比例函数的解析式为y=. 因为B(2,n)在y=上, ∴n==-4, ∴B的坐标是(2,-4) 把A(-4,2)、B(2,-4)代入y=ax+b,得, 解得:, ∴y=-x-2; (2)y=-x-2中,当y=0时,x=-2; ∴直线y=-x-2和x轴交点是C(-2,0), ∴OC=2 ∴S△AOB=×2×4+×2×2=6; (3)-4<x<0或x>2.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
已知一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象交于A(2,2),B(-1,m),求一次函数的解析式.
查看答案
如图,反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=mx+b的图象相交于两点A(1,3),B(n,-1).
(1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式;
(2)若直线AB与y轴交于点C,求△BOC的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
已知:如图,反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象与一次函数y=mx+b的图象交于A(1,3),B(n,-1)两点.
(1)求反比例函数与一次函数的解析式;
(2)根据图象回答:当x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.

manfen5.com 满分网 查看答案
manfen5.com 满分网如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象相交于A、B两点.
(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;
(2)求出两函数解析式;
(3)根据图象回答:当x为何值时,一次函数的函数值>反比例函数的函数值.
查看答案
如图所示,一次函数y=x+m和反比例函数y=manfen5.com 满分网(m≠-1)的图象在第一象限内的交点为P(a,3).
(1)求a的值及这两个函数的解析式;
(2)根据图象,直接写出在第一象限内,使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.