满分5 > 初中数学试题 >

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于点A(-1,2)、点...

如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象相交于点A(-1,2)、点B(-4,n)
(1)求此一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积.

manfen5.com 满分网
(1)先根据点A求出k值,再根据反比例函数解析式求出n值,利用待定系数法求一次函数的解析式; (2)利用三角形的面积差求解.S△AOB=S△AOC-S△BOC=5=. 【解析】 (1)将点A(-1,2)代入y=中,2=; ∴m=-2. ∴反比例函数解析式为y=-.(2分) 将B(-4,n)代入y=-中,n=-; ∴n=. ∴B点坐标为(-4,).(3分) 将A(-1,2)、B(-4,)的坐标分别代入y=kx+b中, 得,解得. ∴一次函数的解析式为y=x+; (2)当y=0时,x+=0,x=-5; ∴C点坐标(-5,0),∴OC=5. S△AOC=•OC•|yA|=×5×2=5. S△BOC=•OC•|yB|=×5×=. S△AOB=S△AOC-S△BOC=5=.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,已知一次函数y=x+1与反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象都经过点(1,m)
(1)求反比例函数的关系式;
(2)根据图象直接写出使这两个函数值都小于0时x的取值范围.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象与直线y=x+m在第一象限交于点P(6,2),A、B为直线上的两点,点A的坐标为2,点B的横坐标为3.D、C为反比例函数图象上的两点,且AD、BC平行于y轴.
(1)直接写出k,m的值;
(2)求梯形ABCD的面积.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,反比例函数y=manfen5.com 满分网(m≠0)与一次函数y=kx+b(k≠0)的图象相交于A、B两点,点A的坐标为(-6,2),点B的坐标为(3,n).求反比例函数和一次函数的解析式.

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=manfen5.com 满分网的图象的两个交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积;
(3)求方程kx+b-manfen5.com 满分网=0的解(请直接写出答案);
(4)求不等式kx+b-manfen5.com 满分网<0的解集(请直接写出答案).

manfen5.com 满分网 查看答案
如图,一次函数y=-manfen5.com 满分网x-2的图象分别交x轴、y轴于A、B两点,P为AB的中点,PC⊥x轴于点C,延长PC交反比例函数y=manfen5.com 满分网(x<0)的图象于点Q,且tan∠AOQ=manfen5.com 满分网
(1)求k的值;
(2)连接OP、AQ,求证:四边形APOQ是菱形.

manfen5.com 满分网 查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.