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已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)...

已知P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、…、Pn(xn,yn)(n为正整数)是反比例函数y=manfen5.com 满分网图象上的点,其中x1=1,x2=2,…、xn=n.记T1=x1y2,T2=x2y3、…、T2009=x2009y2010.若T1=manfen5.com 满分网,则T1•T2•…•T2009=   
根据反比例函数图象上点的坐标特征先找出T1、T2、T3…的规律后再作解答. 【解析】 T1•T2•…•T2009=x1y2•x2y3…x2009y2010=x1••x2••x3•…x2009•=x1•, 又因为x1=1,所以原式=,又因为xn=n,所以原式=. 又因为T1=,所以x1y2=,又因为x1=1,所以y2=,即=1,又x2=2,则k=1, 于是T1•T2•…•T2009==. 故答案为:.
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