满分5 > 初中数学试题 >

如图,在▱ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等...

如图,在▱ABCD中,AB:AD=3:2,∠ADB=60°,那么cos∠A的值等于( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
作出辅助线,构造直角三角形,运用三角形面积相等,求出三角形的高,然后运用sin2α+cos2α=1,根据题中所给的条件,在直角三角形中解题,由角的余弦值与三角形边的关系求解. 【解析】 作AF⊥DB于F,作DE⊥AB于E. 设DF=x,则AD=2x, ∵∠ADB=60°, ∴AF=x, 又∵AB:AD=3:2, ∴AB=3x,于是BF=x, ∴3x•DE=(+1)x•x, DE=x,sin∠A=, cos∠A==. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且cosα=manfen5.com 满分网,AB=4,则AD的长为( )
manfen5.com 满分网
A.3
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
数学活动课上,小敏、小颖分别画了△ABC和△DEF,数据如图,如果把小敏画的三角形面积记作S△ABC,小颖画的三角形面积记作S△DEF,那么你认为( )
manfen5.com 满分网
A.S△ABC>S△DEF
B.S△ABC<S△DEF
C.S△ABC=S△DEF
D.不能确定
查看答案
如图,菱形ABCD的周长为40cm,DE⊥AB,垂足为E,sinA=manfen5.com 满分网,则下列结论正确的有( )
①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形面积为60cm2;④BD=manfen5.com 满分网cm.
manfen5.com 满分网
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
查看答案
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AC=2manfen5.com 满分网,AB=3manfen5.com 满分网,则tan∠BCD的值为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
查看答案
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,AB=8cm,则DC的长为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网cm
B.manfen5.com 满分网cm
C.manfen5.com 满分网cm
D.8cm
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.