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在一块长为8、宽为的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形...

在一块长为8、宽为manfen5.com 满分网的矩形中,恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形,且三角形的顶点都在矩形的边上.其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是   
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设AE边为x,则DE边为8-x,根据相似三角形对应边成比例,列出比例式求解即可. 【解析】 根据题意,截出的三角形是相似三角形, 设AE=x,则DE边为8-x, ∵△ABE∽△DEC, ∴, 即, 整理得x2-8x+12=0, 解得x1=2,x2=6(舍去), 因此较短直角边的长为2. 故应填2.
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考点分析:
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