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如图,D、E是△ABC两边AB、AC的中点,△ADE的面积是3cm2,则四边形D...

如图,D、E是△ABC两边AB、AC的中点,△ADE的面积是3cm2,则四边形DBCE的面积是    cm2
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由已知可知DE是△ABC的中位线,那么DE∥BC,再根据平行线分线段成比例定理的推论,可得△ADE∽△ABC,且相似比等于1:2,则面积比等于1:4,从而可求四边形DBCE的面积. 【解析】 ∵D、E是△ABC两边AB、AC的中点, ∴△ADE∽△ABC,相似比为1:2, ∴S△ADE:S△ABC=1:4,即S△ABC=4S△ADE=4×3=12cm2, ∴四边形DBCE的面积=S△ABC-S△ADE=12-3=9cm2.
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