满分5 > 初中数学试题 >

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、...

如图,Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,D在BC上运动(不与B、C重合),过D点分别向AB、AC作垂线,垂足分别为E、F,则矩形AEDF的面积的最大值为   
manfen5.com 满分网
首先设DE=x.依题意求出△BDE∽△BCA,然后根据矩形的面积以及二次函数求最值的方法求解. 【解析】 设DE=x. ∵DE∥AC, ∴△BDE∽△BCA. ∴,BE=,则AE=4-. 则矩形AEDF的面积是x(4-)=-+4x,根据二次函数求最值的方法,知矩形面积的最大值是=3. 故答案为:3.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关系是   
manfen5.com 满分网 查看答案
已知A、B、C、D点的坐标如图所示,E是图中两条虚线的交点,若△ABC∽△ADE,则E点的坐标是   
manfen5.com 满分网 查看答案
某班在布置新年联欢会会场时,需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=30cm,AB=50cm,依次裁下宽为1cm的矩形纸条a1,a2,…,an.若使裁得的矩形纸条的长不小于5cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条的总数为( )
manfen5.com 满分网
A.24
B.25
C.26
D.27
查看答案
某班某同学要测量学校升旗的旗杆高度,在同一时刻,量得某一同学的身高是1.5m,影长是1m,旗杆的影长是8m,则旗杆的高度是( )
A.12m
B.11m
C.10m
D.9m
查看答案
如图,一电线杆AB的影子分别落在了地上和墙上,某一时刻,小明竖起1米高的直杆,量得其影长为0.5米,此时,他又量得电线杆AB落在地上的影子BD长3米,落在墙上的影子CD的高为2米.小明用这些数据很快算出了电线杆AB的高.请你计算,电线杆AB的高为( )
manfen5.com 满分网
A.5米
B.6米
C.7米
D.8米
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.