Question

如图，设点P是函数y=在第一象限图象上的任意一点，点P关于原点O的对称点为P′，过点P作直线PA平行于y轴，过点P′作直线P′A平行于x轴，PA与P′A相交于点A，则△PAP′的面积为    ．

Answer

由于∠A=90°，那么△PP′A的面积=×PA×P′A．如果设P（x，y），那么根据点P关于原点的对称点为P′，知P′（-x，-y）．则△PP′A的面积可用含x、y的代数式表示，再把k=xy=1代入，即可得出结果．
【解析】
设P（x，y），则P′（-x，-y），
那么△PP′A的面积=×PA×P′A=×2y×2x=2xy，
∵xy=1，
∴△PP′A的面积为2．