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已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),...

已知,如图,正比例函数与反比例函数的图象相交于A、B两点,A点坐标为(2,1),分别以A、B为圆心的圆与x轴相切,则图中两个阴影部分面积的和为   
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由于反比例函数,正比例函数的图象关于原点对称,根据A点坐标为(2,1)可以确定B的坐标,然后根据图象对称性的特点即可求出两个阴影部分面积的和. 【解析】 ∵反比例函数、正比例函数的图象关于原点对称, 又A点坐标为(2,1), 则B点坐标为(-2,-1), 又∵圆与x轴相切, ∴圆的半径为1, 而图中两个圆的阴影部分刚好可以拼成一个完整的圆, 所以两个阴影部分面积的和为π. 故答案为:π.
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