已知关于x的函数y=ax
2+x+1（a为常数）
（1）若函数的图象与x轴恰有一个交点，求a的值；
（2）若函数的图象是抛物线，且顶点始终在x轴上方，求a的取值范围．
考点分析：
相关试题推荐
已知关于x的二次函数y=x
2-（2m-1）x+m
2+3m+4．
（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数；
（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A（x
1，0），B（x
2，0），且x
12+x
22=5，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式．
查看答案
如图，已知抛物线y=-
x
2+
x+
与x轴的两个交点为A、B，与y轴交于点C．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若坐标平面内的点M，使得以点M和三点A、B、C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标．（直接写出点的坐标，不必写求解过程）
查看答案
如图，抛物线y=-
x
2+
x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）证明：△ABC为直角三角形；
（3）在抛物线上除C点外，是否还存在另外一个点P，使△ABP是直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案
已知二次函数y=x
2+ax+a-2．
（1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点；
（2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为
时，求出此二次函数的解析式；
（3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为
？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
查看答案
（1）用配方法把二次函数y=x
2-4x+3变成y=（x-h）
2+k的形成．
（2）在直角坐标系中画出y=x
2-4x+3的图象．
（3）若A（x
1，y
1），B（x
2，y
2）是函数y=x
2-4x+3图象上的两点，且x
1＜x
2＜1，请比较y
1，y
2的大小关系．（直接写结果）
（4）把方程x
2-4x+3=2的根在函数y=x
2-4x+3的图象上表示出来．
查看答案
