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二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论: ①对称轴为x=2;②...

二次函数y=-x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:
①对称轴为x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=-x(x-4);④当x≤0时,y随x的增大而增大.
其中正确的结论有( )
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A.①②③④
B.①②③
C.①③④
D.①③
通过图象求得函数解析式,再根据二次函数的性质对①②③④的结论进行判断. 【解析】 根据图象可以得到以下信息,抛物线开口向下, ∵与x轴交于(0,0)(4,0)两点坐标, ∴对称轴为x=2. 顶点坐标为(2,4),接着再判断①②③④的各种说法. ①正确;②当y≤0时,x≤0或x≥4,错误;③正确;④正确. 故选C.
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考点分析:
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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论①a,b异号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=4时,x的取值只能为0,结论正确的个数有( )个.
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A.1
B.2
C.3
D.4
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已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )
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A.a>0
B.c<0
C.b2-4ac<0
D.a+b+c>0
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:
①abc>0;②b<a+c;③2a+b=0;④a+b>m(am+b)(m≠1的实数).
其中正确的结论有( )
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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
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已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:
①ac>0;②a-b+c<0;③当x<0时,y<0;
④方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个大于-1的实数根.
其中错误的结论有( )
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A.②③
B.②④
C.①③
D.①④
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manfen5.com 满分网已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,有下列结论:
①b2-4ac>0;
②abc>0;
③8a+c>0;
④9a+3b+c<0
其中,正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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