已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0...

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②该函数的图象关于直线x=1对称；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0．其中正确结论的个数是（）
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A．3
B．2
C．1
D．0

根据抛物线的性质解题．【解析】 ①抛物线开口向下，a＜0，所以①错误； ②抛物线是关于对称轴对称的轴对称图形，所以②该函数的图象关于直线x=1对称，正确； ③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，也正确．故选B．

考点分析：

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抛物线y=（x-2）²+3的顶点坐标是（）
A．（-2，3）
B．（2，3）
C．（-2，-3）
D．（2，-3）
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二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（）
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A．ac＜0
B．当x=1时，y＞0
C．方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个大于1的实数根
D．存在一个大于1的实数x，使得当x＜x时，y随x的增大而减小；当x＞x时，y随x的增大而增大
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抛物线y=2（x+m）²+n（m，n是常数）的顶点坐标是（）
A．（m，n）
B．（-m，n）
C．（m，-n）
D．（-m，-n）
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抛物线y=-2x²+8x-1的顶点坐标为（）
A．（-2，7）
B．（-2，-25）
C．（2，7）
D．（2，-9）
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下列说法中：
①4的算术平方根是±2；
② manfen5.com 满分网

与-

是同类二次根式；
③点P（2，-3）关于原点对称的点的坐标是（-2，-3）；
④抛物线y=- manfen5.com 满分网

（x-3）²+1的顶点坐标是（3，1）；
其中正确的是（）
A．①②④
B．①③
C．②④
D．②③④
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