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有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所...

有两个可以自由转动的均匀转盘A,B,均被分成4等份,并在每份内都标有数字(如图所示).李明和王亮同学用这两个转盘做游戏.阅读下面的游戏规则,并回答下列问题:
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(1)用树状图或列表法,求两数相加和为零的概率;
(2)你认为这个游戏规则对双方公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请修改游戏规则中的赋分标准,使游戏变得公平.
(1)本题考查概率问题中的公平性问题,解决本题的关键是计算出各种情况的概率,然后比较即可. (2)根据题意可使用列表法或树状图法直观的求参与者的概率. 【解析】 (1)树状图:(3分) (2分) 和为0的概率为,(5分) (2)不公平(6分). 李明平均每次得分:(分);王亮平均每次得分:(分); ∵(8分), ∴不公平. 修改游戏规则中的赋分标准为: 如果和为0,李明得(3分),王亮不得分; 如果和不为0,李明不得分,王亮得(1分).(10分) (赋分标准不唯一,其它正确标准即给分)
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考点分析:
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小岳和小亮用甲、乙两个转盘(如图所示)玩游戏.现小岳转动甲盘一次,同时小亮转动乙盘一次.当转盘停止转动时,指针落在某个数字区域中,这个区域中的数字即为转到的数字(不考虑指针落在虚线上).
(1)将所转到的两个数字相加,求这两个数字的和为偶数的概率;
(2)若规定转到的两个数字中数字较大的一方胜出,问这种规定是否公平?并说明理由.

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在一个不透明的布袋中,红色、黑色、白色的玻璃球共有40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数可能是( )
A.24
B.18
C.16
D.6
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在一个不透明的布袋中装有红色,白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同.小明通过多次摸球试验后发现,其中摸到红色球的频率稳定在15%左右,则口袋中红色球可能有( )
A.4个
B.6个
C.34个
D.36个
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在一次晚会上,大家围着飞镖游戏前.只见靶子设计成如图形式.已知从里到外的三个圆的半径分别为1,2,3,并且形成A,B,C三个区域.如果飞镖没有停落在最大圆内或只停落在圆周上,那么可以重新投镖.
(1)分别求出三个区域的面积;
(2)雨薇与方冉约定:飞镖停落在A、B区域雨薇得1分,飞镖落在C区域方冉得1分.你认为这个游戏公平吗?为什么?如果不公平,请你修改得分规则,使这个游戏公平.

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如图是在地上画出的半径分别为2m和3m的同心圆.现在你和另一人分别蒙上眼睛,并在一定距离外向圈内掷一粒较小的石子,规定一人掷中小圆内得胜,另一人掷中阴影部分得胜,未掷入半径为3m的圆内或石子压在圆周上都不算.
(1)你会选择掷中小圆内得胜,还是掷中阴影部分得胜?为什么?
(2)你认为这个游戏公平吗?如果不公平,那么大圆不变,小圆半径是多少时,使得仍按原规则进行,游戏是公平的?(只需写出小圆半径,不必说明原因)

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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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