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某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五...

某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏,游戏采用一个不透明的盒子,里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球,这些球出书字外,其他完全相同,游戏规则是参加联欢会的50名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随即一次摸出两个球(每位同学必须且只能摸一次).若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目;否则,下个同学接着做摸球游戏依次进行.
(1)用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率;
(2)估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目.
(1)可用列表法列举出所有情况,看两球上的数字之和是偶数的情况占总情况的多少即可; (2)表演节目的同学数=学生总数×相应概率. 【解析】 (1)如下表: 从上表可以看出,一次性共有20种可能结果,其中两数为偶数的共有8种. 将参加联欢会的某位同学即兴表演节目记为事件A, ∴P(A)=P(两数和为偶数)==; (2)∵50×=20(人), ∴估计有20名同学即兴表演节目.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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