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如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm和5cm...

如图,口袋中有5张完全相同的卡片,分别写有1cm,2cm,3cm,4cm和5cm,口袋外有2张卡片,分别写有4cm和5cm.现随机从袋内取出一张卡片,与口袋外两张卡片放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,回答下列问题:
(1)这三条线段能构成三角形的概率为______
(2)这三条线段能构成直角三角形的概率为______
(3)这三条线段能构成等腰三角形的概率为______

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利用列举法,根据构成三角形的条件和勾股定理及等腰三角形的定义,找到条件成立的线段的条数,计算概率即可. 【解析】 本题涉及三角形三边关系定理、直角三角形与等腰三角形判定: (1)根据三角形的三边关系,第三边应满足大于1而小于9,5种情况中有4种情况满足,故求其概率; (2)能构成直角三角形的只有3cm,4cm,5cm一种情况,概率为; (3)能构成等腰三角形的有4,5两种情况,概率为.
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考点分析:
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将分别标有数字2,3,5的三张质地,大小完全一样的卡片背面朝上放在桌面上.
①随机抽取一张,求抽到奇数的概率;
②随机抽取一张作为个位上的数字(不放回),再抽取一张作为十位上的数字,能组成哪些两位数?并求出抽取到的两位数恰好是35的概率.
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(2)求摸出的两张牌的牌面数字之和不小于5的概率.

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  牌的正面                                牌的反面
123祝你开心万事如意奖金1000元
456身体健康心想事成奖金500元
789奖金100元生活愉快谢谢参与
(1)求“翻到奖金1000元”的概率;
(2)求“翻到奖金”的概率.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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