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小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概...

manfen5.com 满分网小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针,则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为( )
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针扎到内切圆区域的概率就是内切圆的面积与正三角形面积的比. 【解析】 ∵如图所示的正三角形, ∴∠CAB=60°, 设三角形的边长是a, ∴AB=a, ∵⊙O是内切圆, ∴∠OAB=30°,∠OBA=90°, ∴BO=tan30°AB=a, 则正三角形的面积是a2,而圆的半径是a,面积是a2, 因此概率是a2÷a2=. 故选C.
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考点分析:
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如图,转盘被平均分成6份,转动转盘,转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是( )
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如图所示,一个可以自由转动的均匀的转盘被等分成6个扇形,并涂上了相应的颜色,转动转盘,转盘停止后,指针指向蓝色区域的概率是( )
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如图,水平放置的甲、乙两区域分别由若干大小完全相同的黑色、白色正三角形组成,小明随意向甲、乙两个区域各抛一个小球,P(甲)表示小球停在甲中黑色三角形上的概率,P(乙)表示小球停在乙中黑色三角形上的概率,下列说法中正确的是( )
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A.P(甲)>P(乙)
B.P(甲)=P(乙)
C.P(甲)<P(乙)
D.P(甲)与P(乙)的大小关系无法确定
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向如图所示的盘中随机抛掷一枚骰子,落在阴影区域的概率(盘底被等分成12份,不考虑骰子落在线上情形)是( )
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“六•一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法不正确的是( )
    转动转盘的次数n 100 150 200 500 800 1000
  落在“铅笔”区域的次数m  68  108  140  355  560  690
  落在“铅笔”区域的频率manfen5.com 满分网 0.68 0.72 0.70 0.71 0.70 0.69

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A.当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
B.假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70
C.如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次
D.转动转盘10次,一定有3次获得文具盒
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