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如图,等腰梯形ABCD的上底BC长为1,弧OB、弧OD、弧BD的半径相等,弧OB...

如图,等腰梯形ABCD的上底BC长为1,弧OB、弧OD、弧BD的半径相等,弧OB、弧BD所在圆的圆心分别为A、O.则图中阴影部分的面积是( )
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如图,连接OB,OC,则有AB=AO=OB,所以△ABO是等边三角形,梯形是等腰梯形,则有AB=CD,所以,OD=OC=CD,即△CDO,△BCO也是等边三角形,所以,阴影部分的面积为两个等边三角形的面积和,据此可求得阴影部分的面积. 【解析】 连接OB、OC,则有AO=AB=OB=OC=OD=CD. 因此△AOB≌△OCD,且△AOB和△OCD均为等边三角形. 因此S阴影=2S△AOB=2××1×=. 故选B.
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考点分析:
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