满分5 > 初中数学试题 >

如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转...

如图,△ABC中,AB=BC=AC=3,O是它的内心,以O为中心,将△ABC旋转180°得到△A′B′C′,则△ABC与△A′B′C′重叠部分的面积为( )
manfen5.com 满分网
A.manfen5.com 满分网
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.manfen5.com 满分网
根据正三角形的边长是3,得正三角形的面积是.再根据相似三角形的面积比是相似比的平方,得每一个小三角形的面积是,则阴影部分的面积是. 【解析】 ∵AB=BC=AC=3, ∴S△ABC=, ∵△ABC≌△A′B′C′, ∴每个小三角形的边长与大三角形边长之比为:1:3,即相似比为:1:3, ∴小三角形与大三角形面积之比为:1:9, ∴每一个小三角形的面积是, ∴阴影部分的面积是. 故选A.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
如图,⊙O是△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F,已知∠A=100°,∠C=30°,则∠DFE的度数是( )
manfen5.com 满分网
A.55°
B.60°
C.65°
D.70°
查看答案
如图为△ABC的内切圆,点D,E分别为边AB,AC上的点,且DE为⊙I的切线,若△ABC的周长为21,BC边的长为6,则△ADE的周长为( )
manfen5.com 满分网
A.15
B.9
C.7.5
D.7
查看答案
正三角形内切圆半径r与外接圆半径R之间的关系为( )
A.4R=5r
B.3R=4r
C.2R=3r
D.R=2r
查看答案
如图,⊙O内切于△ABC,切点为D、E、F,若∠B=50°,∠C=60°,连接OE,OF,DE,DF,∠EDF等于( )
manfen5.com 满分网
A.45°
B.55°
C.65°
D.70°
查看答案
已知△ABC的内切圆⊙O如图,若∠DEF=54°,则∠BAC等于( )
manfen5.com 满分网
A.96°
B.48°
C.24°
D.72°
查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.