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如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC...

如图，⊙O过M点，⊙M交⊙O于A，延长⊙O的直径AB交⊙M于C，若AB=8，BC=1，则AM=    ．
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根据相交弦定理可证AB•BC=EB•BF=（EM+MB）（MF-MB）=AM2-MB2=8，又由直径对的圆周角是直角，用勾股定理即可求解AM=6． 【解析】 作过点M、B的直径EF，交圆于点E、F， 则EM=MA=MF， 由相交弦定理知，AB•BC=EB•BF=（EM+MB）（MF-MB）=AM2-MB2=8， ∵AB是圆O的直径， ∴∠AMB=90°， 由勾股定理得，AM2+MB2=AB2=64， ∴AM=6．
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