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如图,以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°...

如图,以AC为斜边在异侧作Rt△ABC和Rt△ADC,∠ABC=∠ADC=90°,∠BCD=45°,AC=2,则BD的长度为( )
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A.1
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根据题意,知四边形ABCD有外接圆,且AC是它的一条直径.设AC的中点是O,即圆心是O,连接OB、OD,根据圆周角定理,得∠BOD=2∠BCD=90°.在等腰直角三角形BOD中,其直角边是1,根据勾股定理,得斜边是. 【解析】 根据题意,知四边形ABCD有外接圆,且AC是它的一条直径. 设AC的中点是O,即圆心是O,连接OB、OD, ∴∠BOD=2∠BCD=90°. 在等腰直角三角形BOD中,其直角边是1, 根据勾股定理,得斜边是. 故选D.
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考点分析:
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